唱籌量沙的成語故事

南朝宋文帝元嘉七年（公元４３０年）十一月檀道濟被授予督征討諸軍事，奉命率眾伐北魏。
第二年一月，道濟等自清水（清水即濟水，位于今山東西部）赴救滑臺（今河南滑縣）。
北魏將領叔孫建、長孫道生率眾截擊。
十六日，道濟軍到達壽張，恰逢北魏安平公乙旃眷，遂領寧朔將軍王仲德、驍騎將軍段宏等奮勇沖殺，大破之。
繼而轉戰至高梁亭，斬北魏濟州刺史悉煩庫結。
二月底，道濟率軍進至濟水（黃河水道）。在二十多天里，與北魏軍進行三十余次戰斗，多荻勝利。
不久，道濟軍抵達歷城（今山東濟南市郊），遭叔孫建等騎兵部隊的截擊，所帶糧秣也被焚燒，因而難以繼續前進。
這時，北魏部將安頡，司馬楚之等乘機專攻滑臺。
滑臺守將朱修之堅守數月，終因供應不繼，困頓不堪，滑臺為北魏所占，修之被俘。
道濟得知滑臺失陷，又無糧秣接濟，欲救不能，準備撤返。
此時，道濟部下有投降北魏的士兵，將宋軍缺糧的情況據實告訴以后，魏軍立即追趕，企圖一舉殲滅道濟軍。
當道濟率軍撤退到邯鄲市曲周縣境內時，被追擊的魏軍包圍。
檀道濟命令士卒唱著數籌碼量沙，把僅有的糧食蓋在沙上，佯示糧足，以迷惑魏軍。
魏軍望見宋軍一堆一堆的“糧食”，以為宋軍并不缺糧，故將投降過來的宋兵視為“間諜”，而殺掉。
為了扭轉局勢，道濟又心生一計，以士卒全穿上盔甲，唯有他一人穿白色衣服，帶領部隊從容出走。
魏軍認為，道濟及其部隊在被包圍的情況下，如此不慌不忙地撤走，一定預設有伏兵，故不敢近前聚殲。就這樣，道濟軍得以安全返回。“唱籌量沙”，比喻為安定軍心，制造假象，迷惑敵人。